已知四边形ABCD的对角线AC=BD

Connor 23 0

证明:

取AD、BC中点G、H,

连接EG、EH、HF、GF.

∵E、H、F、G分别是AB、BC、CD、DA的中点,

∴EH//=1/2AC,GF//=1/2AC,有EH//=GF.

∴EHFG为平行四边形.

又HF//=1/2BD,且AC=BD,

∴EH=HF,∴EHFG为菱形,∴∠GEF=∠GFE.

又EG//BD,∴∠GEF=∠DNF.

同理,∠GFE=∠AME.

∴∠AME=∠DNF.

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